4. Построить ромб ABCD, зная, что отрезок BD (BD ∥ П₂), а вершина A должна быть на прямой EF.

Используем свойство диагоналей ромба: они пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, а также взаимно перпендикулярны.

1. На обеих проекциях BD находим середину O: O₁ — середина B₁D₁, O₂ — середина B₂D₂. Проекции O располагаются на одной линии проекционной связи.
2. Через O проводим плоскость, перпендикулярную BD. Её пересечение с прямой EF определяет вершину A. В пространстве это означает, что A лежит на EF и OA перпендикулярна BD.
3. Строим точку C, симметричную A относительно O: O — середина AC. На проекциях C получают отражением A относительно O.
4. Соединяем A, B, C и D. Полученный четырёхугольник — ромб: его диагонали делятся пополам и перпендикулярны.

На рисунке BD ∥ П₂, поэтому его горизонтальная проекция B₁D₁ параллельна оси x. Числовых размеров для построения не требуется; точное выполнение определяется проекциями прямых на чертеже.

Ответ: A находится как пересечение EF с плоскостью через середину O диагонали BD, перпендикулярной BD; C — точка, симметричная A относительно O.