№ 4 (Построить со своими данными, используя решение). Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла. (Задача 286 учебника.)

Построение треугольника ABC:

Дано:
Отрезок P₁Q₁ (сторона AC)
Угол h k (угол A)
Отрезок P₂Q₂ (биссектриса AD)

Построение:

1. Шаг 1: Построим угол XAY, равный данному углу hk.
2. Шаг 2: На луче AY отложим отрезок AC, равный данному отрезку P₁Q₁.
3. Шаг 3: Построим биссектрису AF угла XAY.
4. Шаг 4: На луче AF отложим отрезок AD, равный данному отрезку P₂Q₂.
5. Шаг 5: Проведем прямую CD. Вершина B — точка пересечения луча AX с прямой CD.

Результат: Построенный треугольник ABC удовлетворяет всем условиям задачи: AC = P₁Q₁, ∠A = ∠hk, AD = P₂Q₂, где AD — биссектриса треугольника ABC.