Задача 3. Около прямоугольного ДАВС с прямым углом около окружность. Найдите радиус этой окружности, если ∠C = 30°, AB = 4,8 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Свойства прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, AB является катетом, противолежащим углу C, а AC является катетом, прилежащим к углу C. BC — гипотенуза.
2. Связь катета и гипотенузы: В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, AB = 0.5 * BC.
3. Нахождение гипотенузы BC: Дано AB = 4,8 см. Следовательно, BC = AB / 0.5 = 4,8 см / 0.5 = 9,6 см.
4. Свойство описанной окружности: Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы.
5. Вычисление радиуса: Радиус (R) = BC / 2 = 9,6 см / 2 = 4,8 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 4,8 см.