4. Построй график функции у=1/8 x+1 и с его помощью заполни пропуски. 1) y(0)= , y(4)= ,y(-4)= ; 2) если у=2, то x= ; если у=0, то x= .

Привет! Давай построим график и заполним пропуски.

1. Построение графика функции

Наша функция: \[ y = \frac{1}{8}x + 1 \]

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы ее построить, достаточно найти две точки.

Точка 1:

• Возьмем x = 0 (это точка пересечения с осью Оу): \[ y = \frac{1}{8}(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \]
• Получаем точку (0; 1).

Точка 2:

• Возьмем x = 8 (чтобы избавиться от дроби): \[ y = \frac{1}{8}(8) + 1 = 1 + 1 = 2 \]
• Получаем точку (8; 2).

Теперь можно начертить систему координат, отметить эти две точки и провести через них прямую.

2. Заполняем пропуски:

1. Вычисляем значения функции:
   • \[ y(0) = \frac{1}{8}(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \]
   • \[ y(4) = \frac{1}{8}(4) + 1 = \frac{4}{8} + 1 = \frac{1}{2} + 1 = 1.5 \]
   • \[ y(-4) = \frac{1}{8}(-4) + 1 = -\frac{4}{8} + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = 0.5 \]
2. Находим x по значению y:
   • Если y = 2: \[ 2 = \frac{1}{8}x + 1 \] \[ 2 - 1 = \frac{1}{8}x \] \[ 1 = \frac{1}{8}x \] \[ x = 1 \times 8 = 8 \]
   • Если y = 0: \[ 0 = \frac{1}{8}x + 1 \] \[ -1 = \frac{1}{8}x \] \[ x = -1 \times 8 = -8 \]

Ответ:

1. \[ y(0) = 1, y(4) = 1.5, y(-4) = 0.5 \]
2. если y=2, то x= 8 ; если y=0, то x= -8 .