5. График функции у= kx+b проходит через точки А(2;0) и В(0;6). Построй график этой функции и найди к и b.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

1. Находим коэффициенты k и b

У нас есть функция вида y = kx + b. Она проходит через две точки: A(2; 0) и B(0; 6). Мы можем использовать координаты этих точек, чтобы составить систему уравнений и найти k и b.

Подставляем координаты точки B (0; 6):

• Когда x = 0, y = 6. Подставляем в уравнение: \[ 6 = k(0) + b \] \[ 6 = 0 + b \] \[ b = 6 \]
• Мы сразу нашли значение b!

Подставляем координаты точки A (2; 0) и найденное значение b = 6:

• Когда x = 2, y = 0. Подставляем в уравнение: \[ 0 = k(2) + 6 \]
• Решаем это уравнение относительно k: \[ 2k = -6 \] \[ k = \frac{-6}{2} \] \[ k = -3 \]
• Мы нашли значение k!

Итак, наша функция имеет вид: \[ y = -3x + 6 \]

2. Построение графика функции

У нас есть два способа построить график:

Способ 1: Используем найденные точки

• Мы знаем, что прямая проходит через точки A(2; 0) и B(0; 6). Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую.

Способ 2: Используем коэффициент b и направление

• Коэффициент b = 6 — это точка пересечения с осью Оу, то есть точка (0; 6).
• Коэффициент k = -3 показывает наклон прямой. Отрицательный наклон означает, что прямая идет вниз слева направо. На каждый шаг вправо по оси X, график опускается на 3 единицы по оси Y.

Вот как выглядит график:

Ответ:

• Коэффициент k = -3
• Коэффициент b = 6
• Функция: y = -3x + 6