4. Постройте график функции у = 2х - 4 и определите, проходит ли он через точки А (43; 82) и В (56; 106).

Решение:

Для построения графика функции \( y = 2x - 4 \) найдём несколько точек:

• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 - 4 = -4 \). Точка (0; -4).
• Если \( y = 0 \), то \( 2x - 4 = 0 \), \( 2x = 4 \), \( x = 2 \). Точка (2; 0).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 - 4 = -2 \). Точка (1; -2).

Проверим, проходят ли точки А (43; 82) и В (56; 106) через этот график:

Для точки А (43; 82):

Подставим \( x = 43 \) в уравнение функции:
\( y = 2 \cdot 43 - 4 = 86 - 4 = 82 \).
Так как полученное значение \( y = 82 \) совпадает с координатой \( y \) точки А, то график проходит через точку А.

Для точки В (56; 106):

Подставим \( x = 56 \) в уравнение функции:
\( y = 2 \cdot 56 - 4 = 112 - 4 = 108 \).
Так как полученное значение \( y = 108 \) не совпадает с координатой \( y \) точки В (106), то график не проходит через точку В.

Ответ: График функции \( y = 2x - 4 \) проходит через точку А (43; 82), но не проходит через точку В (56; 106).