№4. Постройте график функции: y = 2x - 2 при x < 3, y = -3x + 13 при 3 ≤ x ≤ 4, y = 1,5x - 7 при x > 4.

Построение графика функции:

Функция задана кусочно. Построим график для каждого интервала:

1. Для x < 3: y = 2x - 2

Это линейная функция. Найдём две точки:

• При x = 0: y = 2(0) - 2 = -2. Точка (0; -2).
• При x = 3: y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4. Точка (3; 4) (не включается в этот интервал, но является границей).

2. Для 3 ≤ x ≤ 4: y = −3x + 13

Это линейная функция.

• При x = 3: y = -3(3) + 13 = -9 + 13 = 4. Точка (3; 4) (включается в этот интервал).

• При x = 4: y = -3(4) + 13 = -12 + 13 = 1. Точка (4; 1) (включается в этот интервал).

3. Для x > 4: y = 1,5x - 7

Это линейная функция.

• При x = 4: y = 1.5(4) - 7 = 6 - 7 = -1. Точка (4; -1) (не включается в этот интервал, но является границей).

• При x = 5: y = 1.5(5) - 7 = 7.5 - 7 = 0.5. Точка (5; 0.5).

График:

Ответ: График функции построен.