4. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x-3,&x<3,\\-1{,}5x+4{,}5,&3\le x\le4,\\1{,}5x-7{,}5,&x>4.\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

На графике первый участок подходит к точке \((3;0)\), средний отрезок соединяет \((3;0)\) и \((4;-1{,}5)\), третий участок начинается после \(x=4\) и продолжается вверх.

На первом участке функция принимает значения \(y<0\), на втором — от \(-1{,}5\) до \(0\) включительно, на третьем — значения \(y>-1{,}5\). Поэтому при \(m=-1{,}5\) есть одно пересечение с первым участком и одно с отрезком при \(x=4\). При \(-1{,}5<m<0\) пересечений три; при прочих значениях, кроме \(-1{,}5\), — одно.

Ответ: \(m=-1{,}5\).