5. Постройте график функции \(y=\begin{cases}2{,}5x-1,&x<1,\\-2{,}5x+4,&1\le x\le3,\\1{,}5x-8,&x>3.\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Первый участок подходит к точке \((1;1{,}5)\), средний отрезок соединяет \((1;1{,}5)\) и \((3;-3{,}5)\), третий участок продолжается вправо от \((3;-3{,}5)\).

На первом участке значения функции меньше \(1{,}5\); на среднем отрезке — от \(-3{,}5\) до \(1{,}5\), включая оба конца; на третьем участке — больше \(-3{,}5\).

При \(m=-3{,}5\) прямая пересекает первый участок и средний отрезок в его конце. При \(m=1{,}5\) она пересекает средний отрезок в его начале и третий участок. В обоих случаях получается ровно две точки.

Ответ: \(m=-3{,}5\) или \(m=1{,}5\).