4. Постройте на координатной плоскости треугольник MNK с вершинами M(1; 2), N(−3; −2), K(1; −1). Найдите точки пересечения сторон треугольника с осью OX.

С осью \(OX\) пересекаются стороны, концы которых имеют координаты разных знаков по оси \(y\).

Сторона \(MN\): угловой коэффициент \(k=1\), поэтому её уравнение \(y=x+1\). При \(y=0\): \(x=-1\). Получаем точку \(A(-1;0)\).

Сторона \(NK\): через точки \(N(-3;-2)\) и \(K(1;-1)\). При пересечении с \(OX\) получаем \(B(5;0)\).

Сторона \(MK\) лежит на прямой \(x=1\) и с осью \(OX\) пересекается в точке \(C(1;0)\).

Ответ: \(MN\cap OX=(-1;0)\), \(NK\cap OX=(5;0)\), \(MK\cap OX=(1;0)\).