4. Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три классника выяснили, что Петя помнит \(\frac{11}{13}\), Витя — \(\frac{57}{60}\), а Миша — \(\frac{11}{12}\) изученных за год слов. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов было 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

а) Сравним дроби. Для сравнения дробей \(\frac{11}{13}\), \(\frac{57}{60}\), и \(\frac{11}{12}\) найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 13, 60 и 12 является 780.
\(\frac{11}{13} = \frac{11 \times 60}{13 \times 60} = \frac{660}{780}\)
\(\frac{57}{60} = \frac{57 \times 13}{60 \times 13} = \frac{741}{780}\)
\(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 65}{12 \times 65} = \frac{715}{780}\)

Сравнивая дроби, \(\frac{660}{780} < \frac{715}{780} < \frac{741}{780}\), значит, \(\frac{11}{13} < \frac{11}{12} < \frac{57}{60}\). Витя помнит больше всего английских слов.

б) Петя помнит меньше всего слов, поэтому ему нужно повторить больше всего слов.

в) Так как 800 слов соответствуют единице, то: Петя помнит \(\frac{11}{13} * 800 \approx 677\) слов, Витя помнит \(\frac{57}{60} * 800 \approx 760\) слов, а Миша помнит \(\frac{11}{12} * 800 \approx 733\) слов. В общей сложности ребята изучили \(677+760+733=2170\) слов.

г) Для Пети: \(800 - 677 = 123\) слова, для Вити: \(800-760 = 40\) слов, для Миши \(800 - 733 = 67\) слов. Таким образом, Пете нужно повторить 123 слова, Вите - 40 слов, Мише - 67 слов.