4. Представить в виде степени: а) x⁻⁴ · x²; б) a⁻⁵ · a⁻⁸; в) m⁻² : m⁻⁸; г) (m³)⁻⁴; д) ((c²)⁻³ · c¹²)/(c⁻⁶ · (c⁻²)⁻⁵).

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(x^{-4}\cdot x^2=x^{-4+2}=x^{-2}\).
2. б) \(a^{-5}\cdot a^{-8}=a^{-5-8}=a^{-13}\).
3. в) \(m^{-2}:m^{-8}=m^{-2-(-8)}=m^6\).
4. г) \((m^3)^{-4}=m^{3\cdot(-4)}=m^{-12}\).
5. д) \(\frac{(c^2)^{-3}\cdot c^{12}}{c^{-6}\cdot(c^{-2})^{-5}}=\frac{c^{-6}\cdot c^{12}}{c^{-6}\cdot c^{10}}=\frac{c^6}{c^4}=c^2\), при \(c\ne0\).

Ответ: а) \(x^{-2}\); б) \(a^{-13}\); в) \(m^6\); г) \(m^{-12}\); д) \(c^2\).