4. Представить в виде степени с основанием a. Найти значение при a = −3: ((a⁻¹⁷)² · a⁻¹¹) / (a⁻¹¹ · (a⁻⁸)³ [показатель степени у скобок неразборчив: возможно 4]).

В показателе степени у \((a^{-8})\) на изображении можно прочесть 3; рядом видна рукописная пометка, похожая на 4. Решим оба допустимых прочтения.

Если показатель равен 3:

Числитель: \((a^{-17})^2\cdot a^{-11}=a^{-34-11}=a^{-45}\).

Знаменатель: \(a^{-11}\cdot(a^{-8})^3=a^{-11-24}=a^{-35}\).

Следовательно, \(\frac{a^{-45}}{a^{-35}}=a^{-10}\), а при \(a=-3\): \((-3)^{-10}=\frac{1}{3^{10}}=\frac{1}{59049}\).

Если показатель равен 4:

Знаменатель: \(a^{-11}\cdot(a^{-8})^4=a^{-11-32}=a^{-43}\). Тогда \(\frac{a^{-45}}{a^{-43}}=a^{-2}\), а при \(a=-3\): \((-3)^{-2}=\frac{1}{9}\).

Ответ: при показателе 3 — \(a^{-10}\), значение \(\frac{1}{59049}\); при показателе 4 — \(a^{-2}\), значение \(\frac{1}{9}\).