5. Найдите значение выражения (49ⁿ⁺¹ + 7²ⁿ) / 49ⁿ, где n — целое число.

Разделим каждое слагаемое числителя на \(49^n\). Так как \(49^{n+1}=49^n\cdot49\), а \(7^{2n}=(7^2)^n=49^n\), получаем:

\(\frac{49^{n+1}+7^{2n}}{49^n}=\frac{49^n\cdot49+49^n}{49^n}=49+1=50\).

Ответ: 50.