4. Представьте числа 7/15 и 3 2/5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

Решение:

1. Представление 7/15 в виде периодической дроби:

• Разделим 7 на 15:

•      0.466...
     ________
  15 | 7.000
       6 0
       ---
       1 00
         90
         --
         100
          90
          --
          10

• Получаем периодическую дробь 0,4(6).
• Округляем до сотых: 0,47.

2. Представление 3 2/5 в виде периодической дроби:

• Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]
• Разделим 17 на 5:
• \[ \frac{17}{5} = 3,4 \]
• Это конечная десятичная дробь, ее можно представить как 3,4000... или 3,4(0).
• Округляем до сотых: 3,40.

Ответ: 7/15 = 0,4(6) ≈ 0,47; 3 2/5 = 3,4 = 3,40.