4. Представьте числа \(\frac{5}{12}\) и \(6\frac{2}{9}\) в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

Решение:

• Представление \(\frac{5}{12}\) в виде периодической дроби:
  • \(5 : 12 = 0,41666...·\)
  • \(\frac{5}{12} = 0,41·(6)\)
• Представление \(6\frac{2}{9}\) в виде периодической дроби:
  • \(6\frac{2}{9} = \frac{56}{9}\)
  • \(56 : 9 = 6,222...·\)
  • \(6\frac{2}{9} = 6,(2)\)
• Округление до сотых:
  • \(0,41·(6) ≈ 0,42\)
  • \(6,(2) ≈ 6,22\)

Ответ: \(\frac{5}{12} = 0,41·(6)\), приближённое значение 0,42; \(6\frac{2}{9} = 6,(2)\), приближённое значение 6,22.