4. Представьте дробь в виде суммы или разности дробей: а) \(\frac{a+b^3}{a^2}\); б) \(\frac{5x^2-6xy}{2x^4}\).

Разделим каждый член числителя на общий знаменатель.

1. \[\frac{a+b^3}{a^2}=\frac{a}{a^2}+\frac{b^3}{a^2}=\frac{1}{a}+\frac{b^3}{a^2}.\]
2. \[\frac{5x^2-6xy}{2x^4}=\frac{5x^2}{2x^4}-\frac{6xy}{2x^4}=\frac{5}{2x^2}-\frac{3y}{x^3}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{a}+\frac{b^3}{a^2}\); б) \(\frac{5}{2x^2}-\frac{3y}{x^3}\).