4. Представьте в виде дроби: а) (14p⁴/q⁶) · (q⁵/(56p⁴)); б) 45a³b · (c²/(30a⁴b)); в) (3a−9)/(a+2) : (a²−9)/(a²−4); г) (3x+y)/y · (y/x − 3y/(3x+y)).

а) Сокращаем коэффициенты и степени:

\[\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}.\]

б)

\[45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b}=\frac{3c^2}{2a}.\]

в) Деление заменяем умножением на обратную дробь и раскладываем разности квадратов:

\[\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

г) Сначала выполняем вычитание в скобках:

\[\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}=\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{y^2}{x(3x+y)}.\]

Тогда

\[\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}.\]

Ответ: а) \(\dfrac{1}{4q}\); б) \(\dfrac{3c^2}{2a}\); в) \(\dfrac{3(a-2)}{a+3}\); г) \(\dfrac{y}{x}\).