4. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$;…$ Фото задания

4. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Accepted Answer

а) Перемножаем дроби и сокращаем степени: $\frac{24a^5b^3}{18a^3b^7}=\frac{4a^2}{3b^4}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
в) Сначала упрощаем выражение в скобках: $x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(x+1)+5-x^2}{x+1}=\frac{x+5}{x+1}$. Тогда
$\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{x^2-1}{x+5}=x-1$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne-1,1,-1,-5$, то есть $x\ne-1,1,-5$.

Ответ: а) $\frac{4a^2}{3b^4}$; б) $\frac{5xy^3}{7}$; в) $x-1$, при $x\ne-5,-1,1$.

4. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}\); б) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).

Ответ: