4. Представьте в виде дроби выражения: 1) а) 6a⁻⁸; б) 3(xy)⁻¹; в) 12(a − b)⁻²; г) 5x²y⁻³z⁰; 2) а) x⁻¹ + y⁻³; б) a⁰ − a⁻²; в) x⁻⁴ − y; г) ab⁻² + a⁻¹.

Используем правила: при отрицательном показателе степень переносится в знаменатель, а степень с показателем 0 равна 1 (для ненулевого основания).

1. а) \(6a^{-8}=\dfrac{6}{a^8}\).

   б) \(3(xy)^{-1}=\dfrac{3}{xy}\).

   в) \(12(a-b)^{-2}=\dfrac{12}{(a-b)^2}\).

   г) \(5x^2y^{-3}z^0=\dfrac{5x^2}{y^3}\).

2. а) \(x^{-1}+y^{-3}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^3}=\dfrac{y^3+x}{xy^3}\).

   б) \(a^0-a^{-2}=1-\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{a^2-1}{a^2}\).

   в) \(x^{-4}-y=\dfrac{1}{x^4}-y=\dfrac{1-yx^4}{x^4}\).

   г) \(ab^{-2}+a^{-1}=\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a^2+b^2}{ab^2}\).