4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x² + 6x – 3) – (2x² – 3x – 4).

Решение:

Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой. При раскрытии скобок, знак каждого члена в скобках меняется на противоположный:

\( (5x^2 + 6x - 3) - (2x^2 - 3x - 4) = 5x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 3x + 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (5x^2 - 2x^2) + (6x + 3x) + (-3 + 4) = 3x^2 + 9x + 1 \)

Ответ: 3x² + 9x + 1.