6. Упростите выражение 125a⁶b³ / (5a²b).

Решение:

Упростим выражение, разделив коэффициенты и степени переменных:

\[ \frac{125a^6b^3}{5a^2b} = \frac{125}{5} \cdot \frac{a^6}{a^2} \cdot \frac{b^3}{b^1} \]

Разделим коэффициенты:

\[ \frac{125}{5} = 25 \]

Разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели степеней:

\[ \frac{a^6}{a^2} = a^{6-2} = a^4 \]

\[ \frac{b^3}{b^1} = b^{3-1} = b^2 \]

Соберем всё вместе:

\[ 25 \cdot a^4 \cdot b^2 = 25a^4b^2 \]

Ответ: 25a⁴b².