4. Представьте в виде степени произведение: 1) t⁵ · t¹²; 2) a⁹ · a; 3) x¹⁴ : x⁵; 4) a⁹ : a²; 5) (y⁴)⁸; 6) (d⁷)⁴; 7) 4,5ᵐ · 4ᵐ; 8) 5⁷ · 2⁷; 9) t¹² : (t⁴)².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень перемножаются. Для одинакового показателя используем \(a^n b^n=(ab)^n\).
2. 1) \(t^5\cdot t^{12}=t^{17}\).
3. 2) \(a^9\cdot a=a^{10}\).
4. 3) \(x^{14}:x^5=x^9\) (при \(x\ne0\)).
5. 4) \(a^9:a^2=a^7\) (при \(a\ne0\)).
6. 5) \((y^4)^8=y^{32}\).
7. 6) \((d^7)^4=d^{28}\).
8. 7) В изображении записано \(4{,}5^m\cdot4^m\): \((4{,}5\cdot4)^m=18^m\).
9. 8) \(5^7\cdot2^7=(5\cdot2)^7=10^7\).
10. 9) \(t^{12}:(t^4)^2=t^{12}:t^8=t^4\) (при \(t\ne0\)).

Ответ: 1) \(t^{17}\); 2) \(a^{10}\); 3) \(x^9\); 4) \(a^7\); 5) \(y^{32}\); 6) \(d^{28}\); 7) \(18^m\); 8) \(10^7\); 9) \(t^4\).