4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{ab^2}{5c}\cdot\frac{2c^3}{a^2b}$; б) $\frac{a+b}{2ab}:\frac{a+b}{8a^2b^2}$; в) $(4a^4b^3):\left(\frac{2a^3b}{a+b}\right)^3$; г) $\frac{5a-x}{5a+x}\cdot(5a+x)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{ab^2}{5c}\cdot\frac{2c^3}{a^2b}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{ab^2}{5c}\cdot\frac{2c^3}{a^2b}=\frac{2ab^2c^3}{5a^2bc}=\frac{2bc^2}{5a}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{a+b}{2ab}:\frac{a+b}{8a^2b^2}=\frac{a+b}{2ab}\cdot\frac{8a^2b^2}{a+b}=4ab$.

в) Возведём дробь в третью степень и разделим на неё:

$4a^4b^3:\left(\frac{2a^3b}{a+b}\right)^3=4a^4b^3\cdot\frac{(a+b)^3}{8a^9b^3}=\frac{(a+b)^3}{2a^5}$.

г) Сократим множитель $5a+x$:

$\frac{5a-x}{5a+x}\cdot(5a+x)^2=(5a-x)(5a+x)=25a^2-x^2$.

Ответ: а) $\frac{2bc^2}{5a}$; б) $4ab$; в) $\frac{(a+b)^3}{2a^5}$; г) $25a^2-x^2$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{ab^2}{5c}\cdot\frac{2c^3}{a^2b}\); б) \(\frac{a+b}{2ab}:\frac{a+b}{8a^2b^2}\); в) \((4a^4b^3):\left(\frac{2a^3b}{a+b}\right)^3\); г) \(\frac{5a-x}{5a+x}\cdot(5a+x)^2\).