4. Представьте выражение в виде степени с одним основанием: а) 2⁵ · 2⁷ : 2⁴; б) (−3)⁴ · (−3)² : (−3)³; в) 5⁸ : (5³ · 5²); г) (a³)⁴ : a³.

Используем свойства степеней с одинаковыми основаниями: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(2^5\cdot2^7:2^4=2^{5+7−4}=2^8\).

2. \((−3)^4\cdot(−3)^2:(−3)^3=(−3)^{4+2−3}=(−3)^3\).

3. \(5^8:(5^3\cdot5^2)=5^{8−3−2}=5^3\).

4. \((a^3)^4:a^3=a^{3\cdot4−3}=a^9\), при \(a\ne0\), чтобы исходное выражение было определено.

Ответ: а) 2⁸; б) (−3)³; в) 5³; г) a⁹.