5. Вычислите, используя свойства степеней: а) ((−2)⁵ · 4³) / (−2)⁷; б) (3⁴ · 9²) / 27².

а) Представляем множитель 4 как степень основания −2: \(4^3=2^6=(−2)^6\). Тогда \(\frac{(−2)^5\cdot4^3}{(−2)^7}=\frac{(−2)^5\cdot(−2)^6}{(−2)^7}=(−2)^{5+6−7}=(−2)^4=16\).

б) Представляем множители через основание 3: \(9^2=3^4\), \(27^2=3^6\). Тогда \(\frac{3^4\cdot9^2}{27^2}=\frac{3^4\cdot3^4}{3^6}=3^{4+4−6}=3^2=9\).

Ответ: а) 16; б) 9.