4. Преобразуй выражения с корнями. а) Вынеси множители за знак корня: √24, √27, √12. б) Внеси множитель под знак корня: 3√5, 4√2, 2√3.

а) Выделим подкоренные множители, являющиеся полными квадратами:

• \(\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\);
• \(\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}\);
• \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\).

б) Используем правило \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\) при неотрицательном множителе \(a\):

• \(3\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\);
• \(4\sqrt{2}=\sqrt{16\cdot2}=\sqrt{32}\);
• \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\).