4. Преобразуйте в многочлен: a) (1 + 2x)²; б) (3а-в)²; в) (у+11)(y - 11).

Решение:

1. Возведём в квадрат сумму: \( (1 + 2x)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2x + (2x)^2 = 1 + 4x + 4x^2 \).
2. Возведём в квадрат разность: \( (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \).
3. Выполним умножение разности на сумму (разность квадратов): \( (y + 11)(y - 11) = y^2 - 11^2 = y^2 - 121 \).

Ответ: а) \( 4x^2 + 4x + 1 \); б) \( 9a^2 - 6ab + b^2 \); в) \( y^2 - 121 \).