7. Разложите на множители: A) y²-100; б) 9x²- 12x + 4; B) 15x³+5х; г) 2mx - 3m + 4x - 6.

Решение:

1. Разность квадратов: \( y^2 - 100 = y^2 - 10^2 = (y - 10)(y + 10) \).
2. Квадрат разности: \( 9x^2 - 12x + 4 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = (3x - 2)^2 \).
3. Вынесем общий множитель: \( 15x^3 + 5x = 5x(3x^2 + 1) \).
4. Группировкой:
   \( 2mx - 3m + 4x - 6 = (2mx - 3m) + (4x - 6) = m(2x - 3) + 2(2x - 3) = (m + 2)(2x - 3) \).

Ответ: а) \( (y - 10)(y + 10) \); б) \( (3x - 2)^2 \); в) \( 5x(3x^2 + 1) \); г) \( (m + 2)(2x - 3) \).