4. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 3x(x − 5) − 5x(x + 3); б) 2y(x − y) + y(3y − 2x); в) 2a(a − b) + 2b(a + b); г) 3p(8c + 1) − 8c(3p − 5).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. \(3x(x-5)-5x(x+3)=3x^2-15x-5x^2-15x=-2x^2-30x\);
2. \(2y(x-y)+y(3y-2x)=2xy-2y^2+3y^2-2xy=y^2\);
3. \(2a(a-b)+2b(a+b)=2a^2-2ab+2ab+2b^2=2a^2+2b^2\);
4. \(3p(8c+1)-8c(3p-5)=24pc+3-24pc+40c=40c+3\).

Ответ: а) \(-2x^2-30x\); б) \(y^2\); в) \(2a^2+2b^2\); г) \(40c+3\).