6. Выполните действия: а) 14a·(a + 2)/7 + 25a²·(4 − 3a)/5; б) 3b²·(5k² − 4)/0,1 + 5b·(7k³ − 3k)/0,5; в) 24b³·(b² + b − 1)/6 + 26b²·(b³ − 3b² + 4)/13; г) 8a·(13a³ − 12a² + 5)/0,4 − 9a²·(4a² + 12a − 1)/0,3.

Сначала выполним деление коэффициентов, затем раскроем скобки:

1. \(14a\cdot\frac{a+2}{7}+25a^2\cdot\frac{4-3a}{5}=2a(a+2)+5a^2(4-3a)=-15a^3+22a^2+4a\).
2. \(3b^2\cdot\frac{5k^2-4}{0.1}+5b\cdot\frac{7k^3-3k}{0.5}=30b^2(5k^2-4)+10b(7k^3-3k)=150b^2k^2-120b^2+70bk^3-30bk\).
3. \(24b^3\cdot\frac{b^2+b-1}{6}+26b^2\cdot\frac{b^3-3b^2+4}{13}=4b^3(b^2+b-1)+2b^2(b^3-3b^2+4)=6b^5-2b^4-4b^3+8b^2\).
4. \(8a\cdot\frac{13a^3-12a^2+5}{0.4}-9a^2\cdot\frac{4a^2+12a-1}{0.3}=20a(13a^3-12a^2+5)-30a^2(4a^2+12a-1)=140a^4-600a^3+30a^2+100a\).

Ответ: а) \(-15a^3+22a^2+4a\); б) \(150b^2k^2-120b^2+70bk^3-30bk\); в) \(6b^5-2b^4-4b^3+8b^2\); г) \(140a^4-600a^3+30a^2+100a\).