4. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращённого умножения: а) \((\sqrt5+2)(\sqrt5−2)\); б) \((2\sqrt2−1)(1+2\sqrt2)\); в) \((1+\sqrt3)^2\); г) \((\sqrt a−\sqrt b)^2\).

1. а) Разность квадратов: \((\sqrt5)^2−2^2=5−4=1\).
2. б) Разность квадратов: \((2\sqrt2−1)(2\sqrt2+1)=(2\sqrt2)^2−1^2=8−1=7\).
3. в) Квадрат суммы: \(1+2\sqrt3+3=4+2\sqrt3\).
4. г) Квадрат разности: \(a−2\sqrt{ab}+b\) (при \(a\ge0, b\ge0\)).

Ответ: а) 1; б) 7; в) \(4+2\sqrt3\); г) \(a+b−2\sqrt{ab}\).