5. Упростите выражение: а) \((\sqrt x+1)(\sqrt x−1)−2(x−3)\); в) \((\sqrt p+\sqrt2)^2−(p+2)\).

1. а) По формуле разности квадратов: \((\sqrt x+1)(\sqrt x−1)=x−1\). Тогда \(x−1−2(x−3)=x−1−2x+6=5−x\), где \(x\ge0\).
2. в) Раскрываем квадрат суммы: \((\sqrt p+\sqrt2)^2=p+2+2\sqrt{2p}\). Вычитаем \(p+2\), получаем \(2\sqrt{2p}\), где \(p\ge0\).

Ответ: а) \(5−x\); в) \(2\sqrt{2p}\).