4. При давлении 250 кПа газ массой 8 кг занимает объём 15 м³. Чему равна средняя квадратичная скорость движения молекул газа?

Дано: \(p=250\text{ кПа}=250000\text{ Па}\), \(m=8\text{ кг}\), \(V=15\text{ м}^3\).

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории \(p=\frac{1}{3}\rho v_{\text{ср.кв.}}^2\), где \(\rho=\frac{m}{V}\). Поэтому \(v_{\text{ср.кв.}}=\sqrt{\frac{3pV}{m}}\).

Подставим значения: \(v_{\text{ср.кв.}}=\sqrt{\frac{3\cdot250000\cdot15}{8}}\approx1186\text{ м/с}\).

Ответ: средняя квадратичная скорость молекул примерно 1.19 · 10³ м/с.