4. При каких значениях b имеет смысл выражение 5b/(3 − 4/(3 − 2b))?

Все знаменатели выражения должны быть отличны от нуля. Внутренний знаменатель: \(3-2b\ne0\), откуда \(b\ne\dfrac32\).

Общий знаменатель внешней дроби также не должен быть нулём:

\(3-\dfrac4{3-2b}=\dfrac{3(3-2b)-4}{3-2b}=\dfrac{5-6b}{3-2b}\ne0\).

Следовательно, \(5-6b\ne0\), то есть \(b\ne\dfrac56\).

Ответ: выражение имеет смысл при \(b\ne\dfrac32\) и \(b\ne\dfrac56\).