4. При каких значениях х имеет смысл выражение √6x-5 + √8+2x?

Решение:

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны:

1. \(6x - 5 >= 0\) \(6x >= 5\) \(x >= 5/6\)
2. \(8 + 2x >= 0\) \(2x >= -8\) \(x >= -4\)
3. Чтобы оба условия выполнялись одновременно, нужно, чтобы \(x >= 5/6\).

Ответ: При \(x >= 5/6\).