4. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) \(\frac{2x-1}{7}\); б) \(\frac{x(x-3)}{x+2}\); в) \(\frac{x^2-1}{3x+3}\)?

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а) \(2x-1=0\), поэтому \(x=\frac12\). Знаменатель \(7\ne0\).

б) \(x(x-3)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=3\). При этом \(x+2\ne0\); оба значения допустимы.

в) \(x^2-1=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\). Знаменатель \(3x+3\ne0\), значит \(x\ne-1\). Остаётся \(x=1\).

Ответ: а) \(x=\frac12\); б) \(x=0,3\); в) \(x=1\).