4. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(x − 5) (подкоренное выражение должно быть неотрицательным).

Для существования квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(x-5\ge0\).

Прибавим 5 к обеим частям неравенства:

\(x\ge5\).

Ответ: \(x\in[5;+\infty)\), то есть \(x\ge5\).