4. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{\frac{8y}{5}}{2-\frac{5}{y}}\)?

Знаменатель внутренней дроби требует \(y\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен быть нулём:

\(2-\frac5y\ne0\Rightarrow 2y-5\ne0\Rightarrow y\ne\frac52\), при этом умножение на \(y\) допустимо, поскольку уже установлено \(y\ne0\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех \(y\in\mathbb R\), кроме \(0\) и \(\frac52\).