4. При каких значениях x выражение √(5x² − 3x + 1) имеет смысл?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Для трёхчлена 5x² − 3x + 1 дискриминант равен D = 9 − 20 = −11. Поскольку старший коэффициент положителен, трёхчлен положителен при всех действительных x.

Ответ: при всех x ∈ ℝ.