4. При каких значениях y имеет смысл выражение 5y/(2 − 7/(6+2y))?

Знаменатель внутренней дроби должен быть ненулевым: \(6+2y\ne0\), откуда \(y\ne-3\).

Кроме того, не должен обращаться в нуль весь знаменатель исходной дроби:

\[2-\frac{7}{6+2y}=\frac{12+4y-7}{6+2y}=\frac{4y+5}{6+2y}\ne0.\]

Значит, \(4y+5\ne0\), то есть \(y\ne-\dfrac54\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех \(y\in\mathbb{R}\), кроме \(y=-3\) и \(y=-\dfrac54\).