4. При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35: а) имеет корень, равный 5; б) не имеет корней?

1. а) Чтобы корнем было \(x=5\), подставим его в уравнение: \(5(a-2)=35\). Тогда \(a-2=7\), откуда \(a=9\).
2. б) Уравнение вида \(kx=35\) не имеет корней, если \(k=0\), поскольку тогда получилось бы \(0=35\). Поэтому \(a-2=0\), то есть \(a=2\).

Ответ: а) 9; б) 2.