4. При пересечении двух прямых образовался угол в 60°. Найти остальные три угла.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два угла являются вертикальными, и еще две пары углов являются смежными.

Пусть один из образовавшихся углов равен \(60^{\circ}\).

1. Найдём вертикальный угол: Вертикальные углы равны. Значит, второй угол, вертикальный первому, тоже равен \(60^{\circ}\).

2. Найдём смежные углы: Смежные углы в сумме дают \(180^{\circ}\). Пусть \(\alpha\) — один из смежных углов.

\(\alpha + 60^{\circ} = 180^{\circ}\)

\(\alpha = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\)

3. Найдём четвёртый угол: Четвёртый угол вертикален к углу \(\alpha\), значит, он также равен \(120^{\circ}\).

Ответ: Остальные три угла равны \(60^{\circ}\), \(120^{\circ}\) и \(120^{\circ}\).