4. При температуре 40°С и давлении 100 кПа воздух занимает объём V. Каким будет объём данной массы воздуха при давлении 90кПа и температуре 50°С? Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рис.), в координатах р, V и V, Т. Масса газа постоянна.

Краткая запись:

• Начальная температура (T₁): 40°C = 313.15 К
• Начальное давление (P₁): 100 кПа = 100000 Па
• Конечное давление (P₂): 90 кПа = 90000 Па
• Конечная температура (T₂): 50°C = 323.15 К
• Масса газа (m) постоянна.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем объединенный газовый закон:
   \( \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \)
2. Шаг 2: Выражаем конечный объем (V₂):
   \( V_2 = V_1 \times \frac{P_1}{P_2} \times \frac{T_2}{T_1} \)
3. Шаг 3: Подставляем известные значения:
   \( V_2 = V \times \frac{100000 \text{ Па}}{90000 \text{ Па}} \times \frac{323.15 \text{ К}}{313.15 \text{ К}} \)
   \( V_2 = V \times \frac{10}{9} \times \frac{323.15}{313.15} \approx V \times 1.111 \times 1.032 \approx 1.147 V \)

Графики:

1. График в координатах p, V:

Так как процесс не является изотермическим, изобарным или изохорным, график будет представлять собой кривую (часть гиперболы, если рассматривать как PV=const, но здесь T меняется). Если считать, что процесс между начальным и конечным состоянием происходит плавно, то это будет отрезок кривой. Точное изображение без знания траектории затруднительно. Однако, если рассматривать только начальное и конечное состояние:

2. График в координатах V, T:

Так как масса газа постоянна, V/T = const (уравнение изобары, если бы давление было постоянно). Но давление меняется. Можно представить как прямую линию, исходящую из начальной точки (V, 313.15K) в конечную (1.147V, 323.15K). Так как температура увеличивается, объем также увеличивается.

Ответ: Конечный объем воздуха будет примерно 1.147V.