4. Примените формулы сокращённого умножения и сократите дробь (x² + 16x + 64)/(64 − x²).

Разложим числитель по формуле квадрата суммы, а знаменатель — по формуле разности квадратов:

\(\dfrac{x^2+16x+64}{64-x^2}=\dfrac{(x+8)^2}{(8-x)(8+x)}\).

Так как \(8+x=x+8\), сократим общий множитель. В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne -8\) и \(x\ne 8\).

\(\dfrac{(x+8)^2}{(8-x)(x+8)}=\dfrac{x+8}{8-x}\).

Ответ: \(\dfrac{x+8}{8-x}\), где \(x\ne -8, 8\).