5. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите дробь (3x² − 5x − 2)/(3x² − 11x − 4).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\), поскольку \(3x^2-6x+x-2=3x^2-5x-2\).

\(3x^2-11x-4=(3x+1)(x-4)\), поскольку \(3x^2-12x+x-4=3x^2-11x-4\).

Сократим общий множитель \(3x+1\):

\(\dfrac{(3x+1)(x-2)}{(3x+1)(x-4)}=\dfrac{x-2}{x-4}\).

Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne -\dfrac{1}{3}\) и \(x\ne 4\).

Ответ: \(\dfrac{x-2}{x-4}\), где \(x\ne -\dfrac{1}{3}, 4\).