4. Применив распределительное свойство умножения, представьте числитель обыкновенной дроби в виде произведения, а затем сократите обыкновенные дроби: 1) (10·12+10·6)/(9·30); 2) (10·4+10·9)/(30·26); 3) (17·8−17·5)/(17·6); 4) (8·5+8·2)/(20·6); 5) (16·28−16·3)/(16·20); 6) (9x+9y)/(27x).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выносим общий множитель числителя за скобки, затем сокращаем дробь.

1) \(\frac{10\cdot12+10\cdot6}{9\cdot30}=\frac{10(12+6)}{9\cdot30}=\frac{180}{270}=\frac23\).

2) \(\frac{10\cdot4+10\cdot9}{30\cdot26}=\frac{10(4+9)}{30\cdot26}=\frac{130}{780}=\frac16\).

3) \(\frac{17\cdot8-17\cdot5}{17\cdot6}=\frac{17(8-5)}{17\cdot6}=\frac36=\frac12\).

4) \(\frac{8\cdot5+8\cdot2}{20\cdot6}=\frac{8(5+2)}{20\cdot6}=\frac{56}{120}=\frac7{15}\).

5) \(\frac{16\cdot28-16\cdot3}{16\cdot20}=\frac{16(28-3)}{16\cdot20}=\frac{25}{20}=\frac54\).

6) \(\frac{9x+9y}{27x}=\frac{9(x+y)}{27x}=\frac{x+y}{3x}\), при \(x\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac23\); 2) \(\frac16\); 3) \(\frac12\); 4) \(\frac7{15}\); 5) \(\frac54\); 6) \(\frac{x+y}{3x}\).