4. Приведение к виду x² = a. Решите уравнения, предварительно выразив x²: а) 4x² = 100; б) 3x² − 27 = 0; в) 2x² + 32 = 0; г) ⅓x² = 12.

а) Делим обе части на 4: x² = 25. Тогда x = ±5. Ответ: x = −5; 5.

б) Переносим 27 вправо: 3x² = 27. Делим на 3: x² = 9. Тогда x = ±3. Ответ: x = −3; 3.

в) Переносим 32 вправо: 2x² = −32. Делим на 2: x² = −16. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому корней нет.

г) Умножаем обе части на 3: x² = 36. Тогда x = ±6. Ответ: x = −6; 6.