4. Произведение двух чисел делится на 24. Первое число не делится ни на 2, ни на 3. Делится ли второе число на 24? Ответ обоснуйте.

Разложим делитель на простые множители: \(24=2^3\cdot3\).

Первое число не делится ни на 2, ни на 3, значит, в его разложении нет множителей 2 и 3. Поэтому все множители \(2^3\cdot3\), необходимые для делимости произведения на 24, должны входить во второе число.

Ответ: да, второе число делится на 24.