6. Число банок сока в ящике при делении на 7 даёт остаток 5, а число ящиков — остаток 3. Делится ли общее количество банок на 7?

Обозначим число банок в одном ящике через \(7a+5\), а число ящиков — через \(7b+3\), где \(a\) и \(b\) — целые числа.

При делении общего количества банок на 7 достаточно перемножить остатки: \(5\cdot3=15=7\cdot2+1\). Остаток равен 1.

Ответ: нет, общее количество банок на 7 не делится.